The Modelling of a Cure Fraction in Bivariate Time-to-Event Data

Three correlated frailty models are used to analyze bivariate timeto-event data by assuming gamma, log-normal and compound Poisson distributed frailty. All approaches allow to deal with right censored lifetime data and account for heterogeneity as well as for a non-susceptible (cure) fraction in the study population. In the gamma and compound Poisson model traditional ML estimation methods are used, whereas in the log-normal model MCMC methods are applied. Breast cancer incidence data of Swedish twin pairs illustrate the practical relevance of the models, which are used to estimate the size of the susceptible fraction and the correlation between the frailties of the twin partners. We discuss future directions of development of the methods and additional thoughts concerning their advantages and use. Zusammenfassung: Drei korrelierte Frailty-Modelle werden benutzt um bivariate Lebensdauerdaten zu analysieren. Dabei werden die Gamma, LogNormal und compound Poisson Verteilung für die Frailty-Variable angenommen. Alle Modelle sind auf rechts zensierte Daten anwendbar und erlauben die Modellierung einer Subpopulation, die dem interessierenden Ereignis gegenüber geschützt ist. Im Gamma und compound Poisson Modell werden traditionelle ML Schätzungen verwendet, während im Log-Normal Modell MCMC Methoden angewendet werden. Daten über Brustkrebs bei schwedischen Zwillingen illustrieren die praktische Anwendbarkeit der Modelle, die insbesondere genutzt werden, um die Größe der geschützten Subpopulation und die Korrelationen zwischen den Frailties der Zwillingspartner zu schätzen. Vorteile, Nachteile und offene Fragen der Forschung im Bereich dieser Modelle werden diskutiert.